题目内容
已知两点A（-1，-5）、B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率是 ．
考点：斜率的计算公式,二倍角的正切
专题：直线与圆
分析：设直线AB倾斜角为α，则直线l的倾斜角是2α．利用斜率与倾斜角的关系可得tanα=
．再利用直线l的斜率k=tan2α=
即可得出．
| -5-(-2) |
| -1-3 |
| 2tanα |
| 1-tan2α |
解答：解：设直线AB倾斜角为α，则直线l的倾斜角是2α．
∵tanα=
=
．
∴直线l的斜率k=tan2α=
=
=
．
故答案为：
∵tanα=
| -5-(-2) |
| -1-3 |
| 3 |
| 4 |
∴直线l的斜率k=tan2α=
| 2tanα |
| 1-tan2α |
2×
| ||
1-(
|
| 24 |
| 7 |
故答案为：
| 24 |
| 7 |
点评：本题考查了斜率与倾斜角的关系、正切的二倍角公式，属于基础题．
练习册系列答案
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| 3 |
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
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|
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| 9 |
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），且sinx＜cosx，则x的取值范围是（ ）
| π |
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| ||||
B、（0，
| ||||
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| ||||
D、[
|
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