Question

现有3位男生和3位女生排成一行，若要求任何两位男生和任何两位女生均不能相邻，且男生甲和女生乙必须相邻，则这样的排法总数是（　　）

• A、20
• B、40
• C、60
• D、80

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：分成两类，第一类：男女男女男女；第二类：女男女男女男，即可得出结论．

解答：解：分成两类，第一类：男女男女男女．先排男生，当男生甲在最前的位置时，女生乙只能在其右侧，当男生甲不在最前的位置时，女生乙均有两种排法，另外两位男生和女生的排法都有

A

2 2

种，所以第一类的排法总数有

A

2 2

•

A

2 2

+

C

1 2

•

A

2 2

•

A

2 2

•

A

2 2

=20种．
第二类：女男女男女男，与第一类类似，也有20种排法，
所以满足条件的排法总数是40种．
故选：B．

点评：本题考查排列、组合的运用及简单计数问题，一般要先处理特殊（受到限制的）元素．