题目内容

若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，则x的取值范围是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）
考点：三角函数线
专题：三角函数的求值
分析：在单位圆中画出正弦线，余弦线，结合题意即可得到选项．
解答：解：如图所示，在单位圆中sinx=MP，cosx=OM，
因为x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，
从图中可知x的取值范围是x∈（0，
π
4
），

故选B．
点评：本题是中档题，考查三角函数不等式的解法，利用单位圆或者三角函数的图象解答这类问题，简单易行．考查数形结合思想．
练习册系列答案
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已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，则
a
与
b
的夹角θ为（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在球心为O半径为1的球面上，且满足PA、PB、PC两两垂直，当PC•AB的最大值时，三棱锥O-PAB的高为（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
2
D、
2
3
已知两点A（-1，-5）、B（3，-2），直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的两倍，则直线l的斜率是
 
．
已知函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈[a，b]，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（a）•f（b）＜0．在用二分法寻找零点的过程中，依次确定了零点所在的区间为[a，b]，[
a+b
2
，b]，[
a
2
，2b-3]，又f(
a
2
+2b-3
2
)=0，则函数f（x）的零点为（　　）
A、-6
B、-3
C、-
9
2
D、-
3
2
已知函数y=g（x）是定义在[m，n]上的增函数，且0＜n＜-m，设函数f（x）=[g（x）]2-[g（-x）]2，且f（x）不恒等于0，则对于函数y=f（x）以下判断正确的是（　　）
A、定义域是（m，n）且在定义域内单调递增
B、定义域是（-n，n）且在定义域内单调递增
C、定义域是（-n，n）且图象关于原点对称
D、定义域是（-n，n）且最小值为0
下列函数的图象中，其中不能用二分法求其零点的有（　　）个
A、0B、1
C、2D、3x k
已知函数y=tan(x-
π
3
)的图象，则图象的对称中心坐标为
 
．
已知集合A={x2-4＞0}，集合B={x|logx3＞1}，则（∁RA）∩B等于（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤1或2≤x＜3}

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