题目内容
已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=1-f（1-x），则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）= ．
考点：函数的值,抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：灵活利用赋值法即可求出值
解答：
解：f（x）=1-f（1-x），
令x=0，则f（0）=1-f（1），即f（0）+f（1）=1
令x=2，则f（2）=1-f（-1），即f（-1）+f（2）=1
令x=3，则f（3）=1-f（-2），即f（-2）+f（3）=1
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+1+1=3
故答案为：3
令x=0，则f（0）=1-f（1），即f（0）+f（1）=1
令x=2，则f（2）=1-f（-1），即f（-1）+f（2）=1
令x=3，则f（3）=1-f（-2），即f（-2）+f（3）=1
∴f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=1+1+1=3
故答案为：3
点评：本题考查了抽象函数的问题，灵活利用赋值是关键，属于基础题
练习册系列答案
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京广高铁的贯通，带动了沿线某站点所在市旅游业的发展．在车站附近，有一块边长为100m的正方形地皮，如图ABCD所示，其中AST是一半径为90m的扇形小山，其余部分都是平地．市政府决定在平地上建一个矩形停车场，使矩形的一个顶点P在弧ST上，相邻两边CQ、CR落在正方形的边BC、CD上．求矩形停车场PQCR面积S的最大值与最小值．函数f（x）=x
-
的零点所在的区间是（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2x |
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
已知函数y=f（x）-1为奇函数，且f（x）的最大值为M，最小值为N，则有（ ）
| A、M-N=4 |
| B、M-N=2 |
| C、M+N=2 |
| D、M+N=4 |