Question

函数f（x）=x 

1

3

-

1

2x

的零点所在的区间是（　　）

• A、（0，

  1

  4

  ）
• B、（

  1

  4

  ，

  1

  3

  ）
• C、（

  1

  3

  ，

  1

  2

  ）
• D、（

  1

  2

  ，1）

Answer 1

考点：函数零点的判定定理

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：函数f（x）=x 

1

3

-

1

2x

的零点化为方程的根，再化简得x=(

1

8

)x，再令g（x）=x-(

1

8

)x，从而求零点所在的区间．

解答： 解：若f（x）=x 

1

3

-

1

2x

=0，
则x 

1

3

=

1

2x

，得x=(

1

8

)x，
令g（x）=x-(

1

8

)x，
可得g（

1

3

）=

1

3

-

1

2

＜0，g（

1

2

）=

1

2

-

2

4

＞0，
因此f（x）零点所在的区间是（

1

3

，

1

2

）．
故选C．

点评：本题考查了函数的零点与方程的根的关系应用，属于基础题．