题目内容

奇函数f（x）在（-∞，0）上的解析式为f（x）=2x+1，则f（x）在（0，+∞）上的解析式为
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求f（x）在（0，+∞）上的解析式，所以设x∈（0，+∞），便有-x∈（-∞，0），所以便有f（-x）=-2x+1=-f（x），从而可求得f（x），即求出f（x）在（0，+∞）上的解析式．
解答： 解：设x∈（0，+∞），-x∈（-∞，0）；
∴f（x）=-f（-x）=-（-2x+1）=2x-1；
即f（x）在（0，+∞）上的解析式为f（x）=2x-1．
故答案为：f（x）=2x-1．
点评：考查奇函数的定义，以及求奇函数在对称区间上解析式的方法．
练习册系列答案
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样本4，2，1，0，-2的标准差是（　　）
A、1B、2
C、4D、2 5
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，A为锐角，已知向量
p
=（1，
3
cos
A
2
），
q
=（2sin
A
2
，1-cos2A），且
p
∥
q
．
（1）求角A的大小；
（2）求函数f（x）=cosA•cos2x+
3
2
•sin2x，x∈[-
π
6
，
π
3
]的最大值．
已知函数f（x）=
-x2+x+1，x≤1
log4
x+1
x-1
，x＞1
，
（1）求f（-2）的值；
（2）若函数g（x）=f（x）-
1
2
，求函数g（x）的零点．
已知函数f（x）对任意x∈R，都有f（x）=1-f（1-x），则f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=
 
．
函数y=
16-4x
的值域是（　　）
A、[0，+∞）
B、[0，4]
C、（0，4）
D、[0，4）
换元法求值域：
（1）y=x+
1-x

（2）y=x+
1-x2

（3）y=x+
1-2x2
．
在0～2π范围内，与
10
3
π终边相同的角是
 
．
定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-
2
f(x)
（f（x）≠0），且在区间（2013，2014）上单调递增．已知α、β是锐角三角形的两个内角，则f（sinα），f（cosβ）的大小关系是（　　）
A、f（sinα）＜f（cosβ）
B、f（sinα）＞f（cosβ）
C、f（sinα）=f（cosβ）
D、以上情况均有可能

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