Question

从集合A={1，2，4，5，10}中任取两个不同的元素a，b，则
（1）lga+lgb=1的概率为

 

（2）b＞2a的概率为

 

．

Answer 1

考点：列举法计算基本事件数及事件发生的概率,对数的运算性质

专题：概率与统计

分析：所有的取法共有20种方法，用列举法求得其中，分别求出满足条件的取法，由此求得所求事件的概率．

解答： 解：从集合A={1，2，4，5，10}中任取两个不同的元素a，b，所有的基本事件为
（1，2），（1，4），（1，5），（1，10），
（2，1），（2.4），（2，5），（2，10），
（4，1），（4，2），（4，5），（4，10），
（5，1），（5，2），（5，4），（5，10），
（10，1），（10，2），（10，4），（10，5），
共20种，
（1）∵lga+lgb=1，
∴ab=10，
∴满足lga+lgb=1的有（1，10），（10，1），（2，5），（5，2）共4种，
∴lga+lgb=1的概率为

4

20

=

1

5

（2）b＞2a的基本事件有（1，4），（1，5），（1，10），（2，5），（2，10），（4，10），共6种，
∴b＞2a的概率为

6

20

=

3

10

故答案为：

1

5

，

3

10

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，属于基础题．