题目内容
若函数f（x）=lg（ax2-2x+1）的值域为R，则实数a的取值范围是 ．
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：本题中函数y=lg（ax2-2x+1）的值域为R，故内层函数ax2-2x+1的值域要取遍全体正实数，当a=0时符合条件，当a＞0时，可由△≥0保障 内层函数的值域能取遍全体正实数．
解答：
解：当a=0时符合条件，故a=0可取；
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
综上知实数a的取值范围是[0，1]，
故答案为：[0，1]．
当a＞0时，△=4-4a≥0，解得a≤1，故0＜a≤1，
综上知实数a的取值范围是[0，1]，
故答案为：[0，1]．
点评：本题考点是对数函数的值域与最值，考查对数函数的定义其定义域为全体实数的等价条件的理解，本题是一个易错题，应依据定义理清转化的依据．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| A、y=sin 2x | ||
| B、y=cos 2x | ||
C、y=sin（2x+
| ||
D、y=sin（2x-
|
三角形ABC的三内角A、B、C所对的边长分别是a，b，c若（a+b）（sinB-sinA）=（
a+c）sinC，则角B的大小为（ ）
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC中，且cos2B+3cos（A+C）+2=0，b=
，则c：sinC等于（ ）
| 3 |
| A、3：1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、2：1 |
函数f（x）=
的单调增区间为（ ）
| x2-2x |
| A、（-∞，0] |
| B、[2，+∞） |
| C、[0，1] |
| D、[1，2] |