Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向右平移

π

6

个单位后，得到的图象的解析式为（　　）

• A、y=sin 2x
• B、y=cos 2x
• C、y=sin（2x+

  2π

  3

  ）
• D、y=sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：计算题,三角函数的图像与性质

分析：通过函数的图象求出A，求出函数的周期，利用周期公式求出ω，函数过（

π

6

，1），结合φ的范围，求出φ，推出函数的解析式，通过函数图象的平移推出结果．

解答： 解：由图象知A=1，

1

4

T=

5π

12

-

π

6

=

π

4

，T=π⇒ω=2，
由sin（2×

π

6

+φ）=1，|φ|＜

π

2

得

π

3

+φ=

π

2

⇒φ=

π

6

⇒f（x）=sin（2x+

π

6

），
则图象向右平移

π

6

个单位后得到的图象解析式为y=sin[2（x-

π

6

）+

π

6

]=sin（2x-

π

6

），
故选：D．

点评：本题考查学生的识图能力，函数的解析式的求法，图象的变换，考查计算能力，属于基本知识的考查．