题目内容
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，则cosB的最小值 ．
考点：等比数列的通项公式,余弦定理
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知得cosB=
=
，当且仅当a=c时，cosB取最小值
．
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+c2-ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
解答：
解：∵△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a，b，c成等比数列，
∴b2=ac，
cosB=
=
，
∴当且仅当a=c时，cosB取最小值
．
故答案为：
．
∴b2=ac，
cosB=
| a2+c2-b2 |
| 2ac |
| a2+c2-ac |
| 2ac |
∴当且仅当a=c时，cosB取最小值
| 1 |
| 2 |
故答案为：
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查角的余弦值的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列性质的合理运用．
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设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=lnx上，则|PQ|最小值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、1+
| ||
| D、ln2 |
已知函数f（x）在R上为奇函数，对任意的x1，x2∈（0，+∞）且x1≠x2，总有
＞0且f（1）=0，则不等式
＜0的解集为（ ）
| f(x2)-f(x1) |
| x2-x1 |
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-∞，-1）∪（0，1） |
| C、（-∞，-1）∪（1，+∞） |
| D、（-1，0）∪（1，+∞） |
在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（ ）
| A、1：2：3 | ||
| B、3：2：1 | ||
C、1：
| ||
D、2：
|
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| x-2 |
| A、（2，+∞） |
| B、（+∞，2） |
| C、（-∞，2] |
| D、[2，+∞） |