题目内容
某高校从参加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：
（1）写出表中①②位置的数据；
（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | ① | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | ② |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 计 | 50 | 1.00 | |
（2）估计成绩不低于240分的学生约占多少；
（3）为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数．
考点：频率分布表,分层抽样方法
专题：概率与统计
分析：（1）利用样本容量为50，求得①处的数据；利用频率=
求得②处的数据；
（2）求得样本中成绩大于等于240的频数，除以样本容量可得其所占比例；
（3）计算分层抽样的抽取比例，根据第三、四、五的频数可得其分别参加的人数．
| 频数 |
| 样本容量 |
（2）求得样本中成绩大于等于240的频数，除以样本容量可得其所占比例；
（3）计算分层抽样的抽取比例，根据第三、四、五的频数可得其分别参加的人数．
解答：
解：（1）由样本容量为50，50-8-15-10-5=12，∴①处的数据为12；
又第三组的频数为15，∴其频率=
=03，∴②处的数据为0.30；
（2）样本中，成绩大于等于240的频数为15+10+5=30，
∴估计总体中成绩不低于240分的学生约占60%；
（3）分层抽样抽取的比例为
=
，
∴第三、四、五各组分别抽取的人数为3、2、1．
故第三、四、五各组参加考核的人数分别为3、2、1．
又第三组的频数为15，∴其频率=
| 15 |
| 50 |
（2）样本中，成绩大于等于240的频数为15+10+5=30，
∴估计总体中成绩不低于240分的学生约占60%；
（3）分层抽样抽取的比例为
| 6 |
| 30 |
| 1 |
| 5 |
∴第三、四、五各组分别抽取的人数为3、2、1．
故第三、四、五各组参加考核的人数分别为3、2、1．
点评：本题考查了频率分布表，由样本估计总体的思想及分层抽样方法，是概率统计的常见题型，要熟练掌握．
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