Question

已知m＞1，a=

m+1

-

m

，b=

m

-

m-1

，试比较a，b的大小关系a

 

b．（填＞，＜，≥，≤，无法确定）

Answer 1

考点：不等式的基本性质

专题：不等式的解法及应用

分析：利用分子有理化和不等式的基本性质即可得出．

解答： 解：∵m＞1，
∴

m+1

+

m

＞

m

+

m-1

＞0．
∴

1

m+1 + m

＜

1

m + m-1

．
∵a=

m+1

-

m

=

1

m+1 + m

，b=

m

-

m-1

=

1

m + m-1

．
∴a＜b．
故答案为：＜．

点评：本题考查了分子有理化和不等式的基本性质，属于基础题．