Question

已知两点A（-2，-3），B（3，0）关于直线l对称，
（Ⅰ）求直线l方程；
（Ⅱ）求直线l在x轴上的截距．

Answer 1

考点：直线的一般式方程,直线的点斜式方程

专题：直线与圆

分析：（Ⅰ）由题意可知l⊥AB，且线段AB的中点C（

1

2

，-

3

2

）在直线l上．由垂直关系可得斜率，可得直线的点斜式方程，化为一般式即可；（Ⅱ）在直线l方程中令y=0可解得x值即为所求．

解答： 解：（Ⅰ）由题意可知l⊥AB，且线段AB的中点C（

1

2

，-

3

2

）在直线l上．
又线段AB的斜率为k_AB=

-3-0

-2-3

=

3

5

，
由垂直关系可得直线l的斜率为-

5

3

，
再由线段AB的中点在直线l上可得y+

3

2

=-

5

3

（x-

1

2

）
化为一般式可得5x+3y+2=0
（Ⅱ）在直线l方程5x+3y+2=0中令y=0可解得x=-

2

5

，
∴直线l在轴上的截距为-

2

5

点评：本题考查直线的一般式方程和直线的截距，属基础题．