Question

位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是

1

2

，质点P移动5次后位于点（x，y），则x²+y²＜25的概率为（　　）

• A、1
• B、

  15

  16

• C、

  7

  8

• D、

  13

  16

Answer 1

考点：n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

专题：概率与统计

分析：根据质点移动的过程可知，当质点同时移动向上5次或同时移动向右移动5次时，不满足条件，其余则满足，即可得到结论．

解答： 解：若质点每次移动一个单位，若5次移动方向都为上时，此时点位于（0，5）此时不满足条件，此时对应的概率为(

1

2

)5=

1

32

若5次移动方向都为右时，此时点位于（5，0）此时不满足条件，此时对应的概率为(

1

2

)5=

1

32

∴质点P移动5次后位于点（x，y），则x²+y²＜25的概率为1-

1

32

-

1

32

=

15

16

，
故选：B．

点评：本题主要考查概率的计算，根据条件确定质点移动的过程是解决本题的关键．