题目内容

计算：log 
2
1
2
=
 
．
考点：对数的运算性质
专题：计算题
分析：直接由对数的运算性质及对数的换底公式化简求值．
解答： 解：log 
2
1
2
=log2
1
2
2-1=
lg2-1
lg2
1
2
=
-lg2
1
2
lg2
=-2．
故答案为：-2．
点评：本题考查了对数的运算性质，考查了对数的换底公式，是基础的计算题．
练习册系列答案
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已知一动点（x，y）在圆x2+y2-4x=0上，求3x2+4y2的取值范围．
已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0，f（x）=ex-ax，若函数在R上有且仅有4个零点，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f（x）=x-xlnx，若对任意正整数n，有an+1=f（an），则用a1表示an+1=
 
．（可用求和符号）
若函数y=f（x）=
2ax+1
2x-b
的图象关于直线y=x对称，则a，b应满足
 
．
函数y=x-（x+1）ln（x+1）的导函数是
 
．
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是
1
2
，质点P移动5次后位于点（x，y），则x2+y2＜25的概率为（　　）
A、1
B、
15
16
C、
7
8
D、
13
16
已知函数f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）在点（1，-2）处的切线方程；
（Ⅱ）当a≥
1
2
时，讨论f（x）的单调性；
（Ⅲ）设g（x）=f（x）-
1-a
x
+1，在函数g（x）的图象上取两定点A（x1，g（x1）），B（x2，g（x2））（x1＜x2），设直线AB的斜率为k，证明：存在x0∈（x1，x2），使g′（x0）=k成立．
设各项均为正数的无穷数列{an}，{bn}满足：对任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1，
（1）求证：数列{
bn
}是等差数列；
（2）设a1=1，a2=3，b1=2，求{an}和{bn}的通项公式．

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