题目内容
已知正四棱棱锥P-ABCD的底面边长和高都为2，O是底面ABCD 的中心，以O为球心的球与四棱锥P-ABCD 的各个侧面都相切，则球O的表面积为 ．
考点：球的体积和表面积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：取BC的中点E，连接PE，作OF⊥PE，则OF⊥平面PBC，即OF为球O的半径，利用等体积，求出OF，再求球O的表面积．
解答：
解：如图所示，取BC的中点E，连接PE，作OF⊥PE，
则OF⊥平面PBC，即OF为球O的半径，
直角△POE中，PO=2，OE=1，
∴PE=
，
∴OF=
=
，
∴球O的表面积为4π•OP2=
π．
故答案为：
π．
解：如图所示，取BC的中点E，连接PE，作OF⊥PE，则OF⊥平面PBC，即OF为球O的半径，
直角△POE中，PO=2，OE=1，
∴PE=
| 5 |
∴OF=
| OP•OE |
| PE |
| 2 | ||
|
∴球O的表面积为4π•OP2=
| 16 |
| 5 |
故答案为：
| 16 |
| 5 |
点评：本题考查球的表面积，考查学生的计算能力，确定球的半径是关键．
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已知sin（α+
）+sinα=-
，-
＜α＜0，则cos（α+
）等于（ ）
| π |
| 3 |
4
| ||
| 5 |
| π |
| 2 |
| 2π |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
曲线y=x2与直线y=2x所围成图形的面积为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知A={0，1，a}，B={a2，b}，且A∩B={1}，A∪B={0，1，2，4}，则logab=（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |