题目内容
在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，取点D，E使
=2
，
=3
，那么
•
+
•
=（ ）
| BD |
| DA |
| AB |
| BE |
| CD |
| CA |
| CE |
| CA |
| A、3 | B、6 | C、-3 | D、-6 |
考点：向量加减混合运算及其几何意义
专题：平面向量及应用
分析：如图所示，设B（0，a）．利用向量的线性运算和数量积运算即可得出．
解答：
解：如图所示，
设B（0，a）．
又∵
=2
，
=3
，
∴
-
=2(
-
)，
=
+
，
∴
=
(2
+
)=（2，
a），
=(-1，
)．
∴
•
+
•
=6+（-3）=3．
故选：A．
设B（0，a）．又∵
| BD |
| DA |
| AB |
| BE |
∴
| CD |
| CB |
| CA |
| CD |
| CE |
| 1 |
| 3 |
| AB |
| CB |
∴
| CD |
| 1 |
| 3 |
| CA |
| CB |
| 1 |
| 3 |
| CE |
| 4a |
| 3 |
∴
| CD |
| CA |
| CE |
| CA |
故选：A．
点评：本题考查了向量的线性运算和数量积运算，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设集合A={x∈N|3＜x＜7}，B={x∈N|4＜x＜8}，则A∩B=（ ）
| A、{5，6} |
| B、{4，5，6，7} |
| C、{x|4＜x＜7} |
| D、{x|3＜x＜8} |
