Question

某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H₀：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得K²≈3.918，经查对临界值表知P（K²≥3.918）≈0.05，对此，四名同学作出了以下的判断：
p：有95%的把握认为“能起到预防感冒的作用”；
q：如果某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
r：这种血清预防感冒的有效率为95%；
s：这种血清预防感冒的有效率为5%；
则下列结论中，错误结论的序号是（　　）

• A、p∧￢q
• B、pVq
• C、（p∧q）∧（r∨s）
• D、（p∨r）∧（q∨￢s）

Answer 1

考点：复合命题的真假

专题：概率与统计

分析：根据查对临界值表知P（K²≥3.918）≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”，而95%只是指“血清与预防感冒”的可信程度，也有“100个使用血清的人中一个患感冒的也没有”的可能，所以p，正确，q，r，s错误，然后根据由或、且、非连接的命题的真假和原命题真假的关系即可找出错误结论．

解答： 解：查对临界值表知P（k²≥3.918）≈0.05，故有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
95%仅是指“血清与预防感冒”可信程度，但也有“在100个使用血清的人中一个患感冒的人也没有”的可能；
∴p正确，q，r，s错误；
∴p∧q为假，∴（p∧q）∧（r∨s）为假，即该结论错误．
故选C．

点评：独立性检验中研究两个量是否有关，这是一种统计关系，不能认为是因果关系．利用独立性检验不仅能考查两个变量是否有关系，而且能较精确地给出这种判断的可靠性程度．因此，在生物统计、医学统计、处理社会调查问题数据等方面都有广泛的应用．