题目内容
解不等式：x2+（a-3）x-3a＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：本题对原不等式进行因式分解，再讨论根的大小，得到本题的结论．
解答：
解：∵x2+（a-3）x-3a＞0，
∴（x+a）（x-3）＞0．
∴（1）当-a＞3时，原不等式的解集为：{x|x＜3或x＞-a}；
（2）当-a＜3时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞3}；
（3）当-a=3时，原不等式的解集为：{x|x≠3，x∈R}．
∴（1）当a＜-3时，原不等式的解集为：{x|x＜3或x＞-a}；
（2）当a＞-3时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞3}；
（3）当a=-3时，原不等式的解集为：{x|x≠3，x∈R}．
∴（x+a）（x-3）＞0．
∴（1）当-a＞3时，原不等式的解集为：{x|x＜3或x＞-a}；
（2）当-a＜3时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞3}；
（3）当-a=3时，原不等式的解集为：{x|x≠3，x∈R}．
∴（1）当a＜-3时，原不等式的解集为：{x|x＜3或x＞-a}；
（2）当a＞-3时，原不等式的解集为：{x|x＜-a或x＞3}；
（3）当a=-3时，原不等式的解集为：{x|x≠3，x∈R}．
点评：本题考查了二次不等式的解法，注意对相应方程根的大小进行分类讨论，本题难度不大，属于基础题．
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