题目内容
已知函数f（x）=x2+2（a-1）x=2的减区间是（-∞，4]，求实数a的范围？
考点：二次函数的性质
专题：函数的性质及应用
分析：求二次函数f（x）的对称轴，根据二次函数的单调性即可求得a的范围．
解答：
解：f（x）的对称轴为x=1-a；
∵（-∞，4]是f（x）的减区间；
∴1-a≥4，a≤-3；
∴实数a的范围为（-∞，-3]．
∵（-∞，4]是f（x）的减区间；
∴1-a≥4，a≤-3；
∴实数a的范围为（-∞，-3]．
点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性及单调区间．
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如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，AB=BC=1，动点P、Q分别在线段C1D、AC上，则线段PQ长度的最小值时（ ）直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且∠AOB=120°（O是坐标原点），则点P（a，b）与点（1，1）之间距离的最大值为（ ）
A、2+
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
D、1+
|
顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过点P（-4，-2）的抛物线的标准方程是（ ）
| A、y2=-x |
| B、x2=-8y |
| C、y2=-8x或x2=-y |
| D、y2=-x或x2=-8y |