Question

19．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）

• A． 0
• B． -1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $-\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$的值，由余弦函数的图象和性质即可计算得解．

解答 解：模拟程序的运行，可得程序框图的功能是计算并输出S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$的值．
由余弦函数的图象可知cos$\underset{\stackrel{m+5}{∑}}{k=m}cos\frac{mπ}{3}$=0，m∈N，
又由于2017=6×336+1，
可得：S=cos$\frac{π}{3}$+cos$\frac{2π}{3}$+…+cos$\frac{2017π}{3}$=336×（$\frac{1}{2}+（-\frac{1}{2}）+（-1）+（-\frac{1}{2}）+\frac{1}{2}+1$）$+\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评 本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题．