题目内容

4．已知半径是r的球的体积公式为V=$\frac{4π}{3}{r}^{3}$，则当r=2时，球的体积V对于半径r的变化率是（　　）
A．4πB．8πC．16πD．32π

分析 先求导，再代值计算即可

解答 解：∵V=$\frac{4π}{3}{r}^{3}$，
∴V′=4πr2，
当r=2时，球的体积V对于半径r的变化率是16π，
故选：C．

点评 本题考查了导数在几何中的应用，属于基础题

练习册系列答案
相关题目
3．若x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{2x+y≥-1}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则z=3x-2y的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-5D．5
15．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，z1=2+i，则$\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i．
12．设θ∈R，则“sinθ=0”是“sin2θ=0”的充分不必要条件．（选填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）
19．执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（　　）
A．0B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{3}{2}$
9．已知实数m，n∈{1，2，3，4}，若m≠n，则函数$f（x）=|{m-n}|{x^{\frac{n}{m}}}$为幂函数且为偶函数的概率为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$
16．设函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），若0≤f（1）=f（2）≤10，则（　　）
A．0≤c≤2B．0≤c≤10C．2≤c≤12D．10≤c≤12
13．已知F1、F2是某等轴双曲线的两个焦点，P为该双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则以F1、F2为焦点且经过点P的椭圆的离心率是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
14．下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$的是（　　）
A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=sin（πx）D．y=x3-2x2

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网