题目内容

若ax＞1的解集为{x|x＜0}且函数y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值为-1，则实数a的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
4
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：先确定0＜a＜1，再利用y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值为-1，x+
1
x
≥2，即可求出实数a的值．
解答： 解：∵ax＞1的解集为{x|x＜0}，
∴0＜a＜1，
∵y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值为-1，x+
1
x
≥2，
∴a-1=2，
∴a=
1
2
，
故选：B．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，考查基本不等式的运用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
椭圆的长轴长为10，一个焦点坐标为（4，0），则它的标准方程为（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1
已知函数f（x）=x2-（2a-1）x-3
（Ⅰ）当a=2时，若∈[-2，3]，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若函数f（x）在[-2，3]上的最小值为g（a）．
①求函数g（a）的表达式；
②是否存在实数a，使得g（a）=1，若存在，求出实数a的值，若不存在，请说明理由．
若（loga
2
3
）2＜1，则a∈
 
．
函数y=-（x-3）2+18在[2，6]的最大值和最小值分别是
 
．
下列说法中，正确的是
 
  （填上所有正确的序号）
①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；
②一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
③如果数据x1、x2、…、xn的平均数为3，方差为0.2，则3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均数和方差分别为14和1.8；
④数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5；
⑤把四进制数1000（4）化为二进制数是1000000（2）．
已知函数f（x）=ax+x-b零点x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（　　）
A、-1B、-2C、0D、1
函数f（x）=2tan（2x-1）的最小正周期为
 
．
已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（1-x），若当x∈（-1，1）时f（x）=lg
1+x
1-x
，且f（2014-a）=1，则实数a的值可以是（　　）
A、-
11
9
B、
11
9
C、-
9
11
D、
9
11

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