Question

下列说法中，正确的是

 

  （填上所有正确的序号）
①数据4、6、7、7、9、4的众数是4；
②一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；
③如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均数为3，方差为0.2，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数和方差分别为14和1.8；
④数据4、6、7、7、9、4的中位数是6.5；
⑤把四进制数1000_（4）化为二进制数是1000000_（2）．

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：根据众数和中位数的定义，可判断①④；根据对立事件的定义，可判断②；根据平均数与方差的变化规律，可判断③；根据进制之间的转化关系，可判断⑤

解答： 解：①数据4、6、7、7、9、4的众数是4和7，故①错误；
②一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件，故②正确；
③如果数据x₁、x₂、…、x_n的平均数为3，方差为0.2，则3x₁+5，3x₂+5，…，3x_n+5的平均数和方差分别为3×3+5=14和3²×0.2=1.8，故③正确；
④数据4、6、7、7、9、4的中位数是

6+7

2

=6.5，故④正确；
⑤把四进制数1000_（4）化为二进制数是1000000_（2），故⑤正确；
故正确的命题有：②③④⑤，
故答案为：②③④⑤

点评：本题以命题的真假判断为载体考查了众数和中位数的定义，对立事件的定义，平均数与方差的变化规律，进制之间的转化，难度不大，属于基础题．