题目内容
已知函数f（x）=ax+x-b零点x0∈（n，n+1）（n∈Z），其中常数a，b满足2a=3，3b=2，则n的值是（ ）
| A、-1 | B、-2 | C、0 | D、1 |
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意可推出a＞1，ab=1，0＜b＜1，从而由零点的判定定理得到．
解答：
解：∵2a=3，∴a＞1，
易知函数f（x）=ax+x-b是增函数，
又∵2a=3，3b=2，
∴ab=1，0＜b＜1
∴f（-2）=b2-2-b=（b-2）（b+1）＜0，
f（-1）=b-1-b=-1＜0，
f（0）=1-b＞0，
故选A．
易知函数f（x）=ax+x-b是增函数，
又∵2a=3，3b=2，
∴ab=1，0＜b＜1
∴f（-2）=b2-2-b=（b-2）（b+1）＜0，
f（-1）=b-1-b=-1＜0，
f（0）=1-b＞0，
故选A．
点评：本题考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设0＜a＜1，α，β是方程ax|loga（-x）|=1的两根，则αβ与1的大小关系是（ ）
| A、αβ＞1 |
| B、αβ=1 |
| C、αβ＜1 |
| D、不确定，与α有关 |
若ax＞1的解集为{x|x＜0}且函数y=lo
(x+
)的最大值为-1，则实数a的值为（ ）
| g | a |
| 1 |
| x |
| A、2 | ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|
过点P（4，2）作圆x2+y2=4的两条切线，切点分别为A，B，O为原点，则△OAB的外接圆方程是（ ）
| A、（x-2）2+（y-1）2=5 |
| B、（x-4）2+（y-2）2=20 |
| C、（x+2）2+（y+1）2=5 |
| D、（x+4）2+（y+2）2=20 |
将函数y=sin（2x-
）的图象依次经过以下三种变换：
①关于y轴对称变换；
②将图象向右平移
个单位长度；
③图象上的每一个点在纵坐标不变的情况下横坐标伸长到原来的2倍，
则所得到图象的解析式是（ ）
| π |
| 3 |
①关于y轴对称变换；
②将图象向右平移
| π |
| 6 |
③图象上的每一个点在纵坐标不变的情况下横坐标伸长到原来的2倍，
则所得到图象的解析式是（ ）
| A、Ay=sinx | ||
| B、y=-sinx | ||
C、y=-sin（4x+
| ||
D、D、y=-sin（x+
|
若函数y=f（x）与g（x）=logax（a＞0，a≠1）的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的图象恒过定点（ ）
| A、（0，1） |
| B、（1，0） |
| C、（0，0） |
| D、（1，1） |
在复平面内，复数3-4i，i（2+i）对应的点分别为A、B，则线段AB的中点C对应的复数为（ ）
| A、-2+2i | B、2-2i |
| C、-1+i | D、1-i |