题目内容

椭圆的长轴长为10，一个焦点坐标为（4，0），则它的标准方程为（　　）
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1
考点：椭圆的简单性质,椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：根据题意，求出椭圆标准方程中a、b、c的值即可．
解答： 解：根据题意知，该椭圆焦点在x轴上，
又2a=10，∴a=5，
c=4，∴b2=a2-c2=9；
∴椭圆的标准方程是
x2
25
+
y2
9
=1．
故选：B．
点评：本题考查了椭圆的标准方程的应用问题，解题时应熟记椭圆的标准方程与几何性质，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=（3a-1）ax为指数函数，则a的值为
 
．
已知一扇形的半径为2，面积为4，则此扇形圆心角的绝对值为
 
弧度．
过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点F作圆x2+y2=a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，若线段PF的中点为M，O为坐标原点，M在线段TP上，则|OM|-|MT|的值为（　　）
A、b-aB、a-b
C、bD、不确定
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，过A1，C1，B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1B1C1，且这个几何体的体积为10，则棱AA1=
 
．
设a为g（x）=
4
3
x3+2x2-3x-1的极值点，且函数f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，则f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．
设0＜a＜1，α，β是方程ax|loga（-x）|=1的两根，则αβ与1的大小关系是（　　）
A、αβ＞1
B、αβ=1
C、αβ＜1
D、不确定，与α有关
已知函数y=Acos（
π
2
x+φ）（A＞0）在一个周期内的图象如图所示，其中P，Q分别是这段图象的最高点和最低点，M，N是图象与x轴的交点，且∠PMQ=90°，则A的值为（　　）
A、1
B、
2
C、
3
D、2
若ax＞1的解集为{x|x＜0}且函数y=lo
g
 
a
(x+
1
x
)的最大值为-1，则实数a的值为（　　）
A、2
B、
1
2
C、3
D、
1
4

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