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椭圆
上一点
，它到左准线的距离为
，求点
到右焦点的距离．
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8
，
．
，
．
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若动圆与圆(
x
-2)
2
+
y
2
=1外切，又与直线
x
+1=0相切，则动圆圆心的轨迹方程是
( )
A．
y
2
=8
x
B．
y
2
=-8
x
C．
y
2
=4
x
D．
y
2
=-4
x
写出双曲线
的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
已知点
在以两坐标轴为对称轴的椭圆上，你能根据
点的坐标最多写出椭圆上几个点的坐标（
点除外）？这几个点的坐标是什么？
如图，给出定点
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求
的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与
值的关系．
已知
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
已知
是长轴为4的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
（如图），且
，
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆上的两点
，使
的平分线垂直于
，是否总存在实数
，使
。请给出证明。
关 闭
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上一点
，它到左准线的距离为
，求点到右焦点的距离．上一点，它到左准线的距离为，求点到右焦点的距离．
，
．
，
．
，．，．上一点，它到左准线的距离为，求点到右焦点的距离．，．，．
的焦点间的距离，焦点与顶点间的距离，焦点与准线间的距离，准线与准线间的距离，顶点到准线的距离．
是椭圆
上异于长轴端点的任一点，
，
是椭圆的两个焦点，若
，
．求证：椭圆的离心率
．
在以两坐标轴为对称轴的椭圆上，你能根据
点的坐标最多写出椭圆上几个点的坐标（
和直线
，
是直线
上的动点，
的角平分线交
于点
，求
值的关系．
是椭圆
上的点，求
的取值范围．
是长轴为4的椭圆上的三点，点
是长轴的一个顶点，
过椭圆中心
（如图），且
，
（Ⅱ）如果椭圆上的两点
，使
的平分线垂直于
，是否总存在实数
，使
。请给出证明。