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已知点
在以两坐标轴为对称轴的椭圆上,你能根据
点的坐标最多写出椭圆上几个点的坐标(
点除外)?这几个点的坐标是什么?
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三个点的坐标,
.
根据椭圆关于两坐标轴对称及
点的坐标,最多可以写出椭圆上三个点的坐标,这三个点的坐标是
.
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如下图,已知△
OFQ
的面积为
S
,且
·
=1,
(1)若
S
的范围为
<
S
<2,求向量
与
的夹角
θ
的取值范围;
(2)设|
|=
c
(
c
≥2),
S
=
c
,若以
O
为中心,
F
为焦点的椭圆经过点
Q
,当|
|取得最小值时,求此椭圆的方程.
(本题满分15分)抛物线的顶点在原点,焦点在射线x-y+1=0
上
(1)求抛物线的标准方程
(2)过(1)中抛物线的焦点F作动弦AB,过A、B两点分别作抛物线的切线,设其交点为M,求点M的轨迹方程,并求出
的值
直线
与双曲线
的右支交于不同的两点
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)是否存在实数
,使得以线段
为直径的圆经过双曲线
的右焦点
?若存在,求出
的值,若不存在,说明理由.
已知实数
满足
,求
的最大值与最小值.
抛物线
上点
到定点
和焦点
的距离之和的最小值为
,求此抛物线的方程.
已知圆
,定点
,问过
点的直线的斜角在什么范围内取值时,这条直线与圆:(1)相切,(2)相交,(3)相离,并写出过
点的切线的方程.
设圆
O
1
和圆
O
2
是两个定圆,动圆
P
与这两个定圆都相切,则圆
P
的圆心轨迹不可能是( )
椭圆
上一点
,它到左准线的距离为
,求点
到右焦点的距离.
关 闭
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