题目内容
11．已知$sinθ+cosθ=\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，则cosθ-sinθ=（ ）| A． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{7}}}{2}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号求cosθ-sinθ的值即可．
解答 解：∵sinθ+cosθ=$\frac{1}{2}$，其中θ在第二象限，平方可得sinθcosθ=-$\frac{3}{8}$，sinθ＞0，cosθ＜0．cosθ-sinθ＜0．
故cosθ-sinθ=-$\sqrt{（{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α）}^{2}-4sinαcosα}$=-$\frac{\sqrt{7}}{2}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知幂函数f（x）=xa的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则f（$\frac{1}{4}$）=（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | 3 |
如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D．