Question

5．已知幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，$\sqrt{2}$），则f（$\frac{1}{4}$）=（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． 3

Answer 1

分析 幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，$\sqrt{2}$），求得α的值，可得函数的解析式，从而求得f（$\frac{1}{4}$）的值．

解答 解：∵幂函数f（x）=x^a的图象过点（2，$\sqrt{2}$），
∴2^α=$\sqrt{2}$=${2}^{\frac{1}{2}}$，∴α=$\frac{1}{2}$，
∴f（x）=${x}^{\frac{1}{2}}$，
∴f（$\frac{1}{4}$）=${（\frac{1}{4}）}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，属于基础题．