题目内容
某几何体的三视图如图所示，则它的体积 ．
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：该几何体为棱长为2的正方体去掉一个三棱台ABD-A1EF，求出棱台的体积，用正方体的体积减去棱台的体积即可．
解答：
解：由三视图可知该几何体为棱长为2的正方体去掉一个三棱台ABD-A1EF，
其中E、F分别为A1D1和A1B1的中点，（如图红色平面右后方的部分）
∵三棱台ABD-A1EF的体积V=
×2×（2+
+
）=
，
∴所求几何体的体积为V′=8-
=
故答案为：
解：由三视图可知该几何体为棱长为2的正方体去掉一个三棱台ABD-A1EF，其中E、F分别为A1D1和A1B1的中点，（如图红色平面右后方的部分）
∵三棱台ABD-A1EF的体积V=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
2×
|
| 7 |
| 3 |
∴所求几何体的体积为V′=8-
| 7 |
| 3 |
| 17 |
| 3 |
故答案为：
| 17 |
| 3 |
点评：本题考查由三视图求几何体的体积，还原出原几何体是解决问题的关键，属基础题．
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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P为线段A1B1上的动点，已知lg2=m，lg3=n，则log83用m，n来表示的式子是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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