Question

求sinx在下列区域的值域范围，并画图．
（1）x∈[-π，0]；
（2）x∈[0，π]；
（3）x∈[-

π

6

，

2π

3

]；
（4）x∈[-

2π

3

，π]．

Answer 1

考点：五点法作函数y=Asin（ωx+φ）的图象,三角函数的最值

专题：数形结合,三角函数的图像与性质

分析：画出sinx的函数图象，由函数的图象和单调性即可确定函数在不同区间的值域．

解答： 解：画出sinx的函数图象如下：

由函数的图象和单调性可知
（1）x∈[-π，0]；值域为[-1，0]．
（2）x∈[0，π]；值域为[0，1]．
（3）x∈[-

π

6

，

2π

3

]；值域为[-

1

2

，1]．
（4）x∈[-

2π

3

，π]．值域为[-1，1]．

点评：本题主要考察了三角函数的图象和性质，属于基础题．