Question

比较大小（填＞或＜）
（1）log₂e

 

0
（2）sin

11π

6

 

0
（3）sin60°

 

sin750°
（4）cos

π

4

 

cos

π

3

．

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：函数的性质及应用,三角函数的求值

分析：直接利用对数值判断（1），三角函数值判断（2）（3）（4）即可．

解答： 解：（1）log₂e＞1＞0；
（2）sin

11π

6

=-sin

π

6

=-

1

2

＜0；
（3）sin60°=

3

2

，sin750°=sin30°=

1

2

．∴sin60°＞sin750°；
（4）cos

π

4

=

2

2

＞

1

2

=cos

π

3

．
故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＞．

点评：本题考查三角函数值的大小比较，函数的基本知识的应用，考查计算能力．