题目内容
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是（ ）| A、9cm | B、10cm |
| C、12cm | D、15cm |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：设圆台的母线长为y，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x、4x，利用相似知识，求出圆台的母线长．
解答：
解：∵截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，
∴圆台的上、下底面半径之比是1：4，
如图，设圆台的母线长为y，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x、4x，
根据相似三角形的性质得
=
．
解此方程得y=9．
所以圆台的母线长为9cm．
故选：A
解：∵截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，∴圆台的上、下底面半径之比是1：4，
如图，设圆台的母线长为y，小圆锥底面与被截的圆锥底面半径分别是x、4x，
根据相似三角形的性质得
| 3 |
| 3+y |
| x |
| 4x |
解此方程得y=9．
所以圆台的母线长为9cm．
故选：A
点评：考查圆锥与圆台的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
α在第三象限，则
所在象限是（ ）
| α |
| 3 |
| A、一、三 | B、一、二、三 |
| C、一、三、四 | D、二、三、四 |
如图是收集重庆市2013年9月各气象采集点处的平均气温（单位：℃）的数据制成的频率分布直方图，图中有一处因污迹看不清，已知各采集点的平均气温范围是[20.5，26.5]，且平均气温低于22.5℃的采集点个数为11，则平均气温不低于25.5℃的采集点个数为（ ）已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（ ）条件．
| A、充要 |
| B、既不充分，也不必要 |
| C、必要不充分 |
| D、充分不必要 |