题目内容

α在第三象限，则
α
3
所在象限是（　　）
A、一、三B、一、二、三
C、一、三、四D、二、三、四
考点：象限角、轴线角
专题：三角函数的求值
分析：α为第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
k∈Z，表示出
α
3
，然后再判断即可．
解答： 解：∵α为第三象限角，即2kπ+π＜α＜2kπ+
3π
2
k∈Z，
∴
2kπ
3
+
π
3
≤
α
3
≤
2kπ
3
+
π
2
，k∈Z；
当k=3n，n∈Z，2nπ+
π
3
≤
α
3
≤2nπ+
π
2
，
α
3
是第一象限的角，
当k=3n+1，n∈Z，2nπ+π≤
α
3
≤2nπ+
7π
6
，
α
3
是第三象限的角，
当k=3n+2，n∈Z，2nπ+
5π
3
≤
α
3
≤2nπ+
11π
6
，
α
3
是第四象限的角，．
故选：C．
点评：本题考查象限角，角的变换，是基础题．可以推广到其它象限．
练习册系列答案
相关题目
学校资料室有相同的物理书3本，历史书2本，数学书4本，分别借给四个理科学生和三个文科学生，每人限借与本学科相关的书一本，求共有
 
种不同的借法．
函数y=5+log2x（x≥1）的值域为
 
．
给出以下命题：
（1）函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]；
（2）若函数y=2cos（ax-
π
3
）的最小正周期是4π，则a=
1
2
；
（3）若锐角α，β满足cosα＞sinβ，则α+β＜
π
2
；
（4 ）若函数f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，θ∈（
π
4
，
π
2
），则f（sinθ）＞f（cosθ）．
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
下列命题中是假命题的是（　　）
A、?x0∈R，sinx0≥1
B、?x∈R，x2-x+
1
4
≥0
C、?x0∈R，sinx0+cosx0=
3
D、?x∈（0，
π
2
），x＞sinx
x、y＞0，x+y=1，且
x
+
y
≤a恒成立，则a的最小值为（　　）
A、
2
2
B、2
2
C、2
D、
2
已知集合A={x|x-x2≥0}，B={y|y=x-x2}，则A∩B=（　　）
A、[0，1]
B、（-∞，1]
C、[0，
1
4
]
D、[0，
1
2
]
直线y=a与曲线y=sin（x+
π
3
）（x∈[0，2π））交于P1，P2两点，且|P1P2|=
2
3
π，则a=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2
用一个平行于圆锥底面的平面截这个圆锥，截得的圆台上、下底面的面积之比为1：16，截去的圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长是（　　）
A、9cmB、10cm
C、12cmD、15cm

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