题目内容
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的一条对称轴是x=
，则函数f（x）的最小正周期不可能是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的图像与性质
分析：利用正弦函数的对称性，由ω×
+
=kπ+
（k∈Z）即可求得正数ω的最小值．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
解答：
解：依题意得，ω×
+
=kπ+
（k∈Z），
∴
ω=kπ+
，
∴ω=8k+2=2（k+1）（k∈Z），又ω＞0，
∴ω不可能等于1，
∵由周期公式ω=
可得函数f（x）的最小正周期不可能是2π．
故选：D．
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴
| π |
| 8 |
| π |
| 4 |
∴ω=8k+2=2（k+1）（k∈Z），又ω＞0，
∴ω不可能等于1，
∵由周期公式ω=
| 2π |
| T |
故选：D．
点评：本题考查正弦函数的对称性，掌握其对称轴方程是关键，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，若f（
）=
，则f（
）的值为（ ）
| 2π |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 5π |
| 3 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=30，则a7+a8+a9=（ ）
| A、27 | B、36 | C、42 | D、63 |
已知等比数列{an}，a4+a8=π，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）
| A、π2 | B、π |
| C、4 | D、-9π |
若向量
=（2，3），
=（cosθ，sinθ）且
∥
，则tanθ=（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知等差数列{an}中，a2+a3+a4+a5+a6=100，则a1+a7等于（ ）
| A、20 | B、30 | C、40 | D、50 |