题目内容
已知等比数列{an}，a4+a8=π，则a6（a2+2a6+a10）的值为（ ）
| A、π2 | B、π |
| C、4 | D、-9π |
考点：等比数列的通项公式,等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：设等比数列{an}的公比为q，由等比数列的通项公式化简a4+a8=π，化简a6（a2+2a6+a10）后整体代入求值．
解答：
解：设等比数列{an}的公比为q，
由a4+a8=π得，a1q3(1+q4)=π，
所以a6（a2+2a6+a10）=a1q5(a1q+2a1q5+a1q9)
=a12q6(1+2q4+q8)=a12q6(1+q4)2=[a1q3(1+q4)]2=π2，
故选：A．
由a4+a8=π得，a1q3(1+q4)=π，
所以a6（a2+2a6+a10）=a1q5(a1q+2a1q5+a1q9)
=a12q6(1+2q4+q8)=a12q6(1+q4)2=[a1q3(1+q4)]2=π2，
故选：A．
点评：本题考查等比数列的通项公式，以及整体代换求值，属于基础题．
练习册系列答案
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命题“若x2＞1，则x＞1”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（ ）
| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
为了得到函数y=sin（3x+
）的图象，可以由函数y=sinx的图象（ ）
| π |
| 4 |
A、先向右平移
| ||||
B、先向左平移
| ||||
C、先将其横坐标缩短为原来的
| ||||
D、先将其横坐标缩短为原来的
|
下列函数中既是偶函数，又在（0，+∞）上是单调递增函数的是（ ）
| A、y=-x2+1 |
| B、y=|x|+1 |
| C、y=log2x+1 |
| D、y=x3 |
已知角α终边上有一点P（3，-4），则sinα的值是（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、±
| ||
D、±
|
已知函数f（x）=sin（ωx+
）（ω＞0）的一条对称轴是x=
，则函数f（x）的最小正周期不可能是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 8 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、π | ||
| D、2π |
如图，侧棱垂直于底面的三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC位于平行四边形ACDE中，AE=2，AA1=4，∠E=60°，点B为DE中点，AB⊥BC．已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O1为上底面A1C1的中心，若
=
+x
+y
，则x，y的值是（ ）
| AO1 |
| AA1 |
| AB |
| AD |
A、x=
| ||||
B、x=1，y=
| ||||
C、x=
| ||||
| D、x=1，y=1 |