Question

若向量

a

=（2，3），

b

=（cosθ，sinθ）且

a

∥

b

，则tanθ=（　　）

• A、

  2

  3

• B、-

  2

  3

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：根据两向量平行的坐标表示，求出sinθ与cosθ的关系，即得tanθ的值．

解答： 解：∵向量

a

=（2，3），

b

=（cosθ，sinθ），且

a

∥

b

，
∴2sinθ-3cosθ=0，
即2sinθ=3cosθ
∴cosθ≠0
∴tanθ=

sinθ

cosθ

=

3

2

．
故选：C．

点评：本题考查了平面向量的坐标表示的应用问题，也考查了同角的三角函数关系，是基础题目．