题目内容

函数f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，若f（
2π
3
）=
3
2
，则f（
5π
3
）的值为（　　）
A、-
1
2
B、
3
2
C、-
3
2
D、
1
2
考点：函数的周期性
专题：函数的性质及应用
分析：根据函数周期性的性质，进行转化即可．
解答： 解：∵f（x）是定义在R上的周期函数，最小正周期是π，
∴f（
5π
3
）=f（
5π
3
-π）=f（
2π
3
）=
3
2
，
故选：B
点评：本题主要考查函数值的计算，根据函数周期性的性质，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
证明：函数f（x）=x+
x
在（0，
4
7
]上是增函数．
已知实数x∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，执行如图所示的程序框图，则输出的x不小于121的概率为（　　）
A、
3
4
B、
2
5
C、
7
9
D、
2
3
命题“若x2＞1，则x＞1”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知|a|≠1，讨论当a的取值不同时，不等式
x-a
(x-1)(x+1)
＜0的解集的情况．
已知
a
=（m+1，0，2m），
b
=（6，0，2），
a
∥
b
，则m的值为
 
．
直线方程3x+2y-6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（　　）
A、k=-
3
2
，b=3
B、k=-
2
3
，b=-3
C、k=-
3
2
，b=-3
D、k=-
2
3
，b=3
为了得到函数y=sin（3x+
π
4
）的图象，可以由函数y=sinx的图象（　　）
A、先向右平移
π
4
个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
B、先向左平移
π
12
个单位，再将其横坐标伸长为原来的3倍
C、先将其横坐标缩短为原来的
1
3
倍，再向左平移
π
4
个单位
D、先将其横坐标缩短为原来的
1
3
倍，再向左平移
π
12
个单位
已知函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的一条对称轴是x=
π
8
，则函数f（x）的最小正周期不可能是（　　）
A、
π
9
B、
π
5
C、π
D、2π

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