题目内容

6．某单位举办抽奖活动．已知抽奖盒中装有“天府卡，．和“熊猫卡”各两张．抽奖规则是：抽到一张“天府卡”记1分，抽到一张“熊猫卡”记2分；从盒中随机抽取两张卡片，若抽取的两张卡片所记分数之和大于或等于3分就获奖．否则就不能获奖．
（Ⅰ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，不放回盒中，第二次再抽取一张，求该参与者获奖的概率；
（Ⅱ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，放回盒中后，第二次再抽取一张．求该参与者获奖的概率．

分析 （Ⅰ）设“天府卡”为A，B，“熊猫卡”为C，D，列举可得不放回的抽取的基本事件共6个，满足题意的有5个基本事件，由概率公式可得；
（Ⅱ）列举可得有放回的抽取的基本事件共16个，事件的对立事件含4个基本事件，由对立事件的概率公式可得．

解答 解：（Ⅰ）设“天府卡”为A，B，“熊猫卡”为C，D，
不放回的抽取的基本事件：（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共6个，
记“参与者不放回抽奖获奖”为事件A1，则事件A1包含（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D）共5个基本事件，
∴P（A1）=$\frac{5}{6}$；
（Ⅱ）有放回的抽取的基本事件：（A，A）（A，B），（A，C），（A，D），（B，A）（B，B），（B，C），（B，D），
（C，A）（C，B），（C，C），（C，D），（D，A）（D，B），（D，C），（D，D）共16个，
记“参与者有放回抽奖获奖”为事件B1，则事件B1的对立事件含（A，A），（B，B），（A，B），（B，A）共4个基本事件，
∴P（B1）=1-$\frac{4}{16}$=$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查列举法计算基本事件及事件发生的概率，涉及对立事件的概率公式，属基础题．

练习册系列答案
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