题目内容

11．已知m，n是平面α外的两条不同的直线．若m，n在平面α内的射影分别是两条直线m′和n′，则“m⊥n”是“m′⊥n′”的（　　）
A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据射影的概念，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：①如图将正三角形ABC沿BC上的高AD折成直二面角，有m′⊥n′，但折后∠BAC 为锐角，m，n不垂直．
②如图直角三角形ACB所在平面与α垂直，CD为斜边AB上的高线．有m⊥n，但m′⊥n′不成立．
故“m⊥n”是“m′⊥n′”的既不充分也不必要条件，
故选：D

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断．，根据射影的概念，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
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性别
科目		男女
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（1）若在该样本中从报考文科的男生和报考理科的女生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
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19．某设备的使用年限x（单位：年）与所支付的维修费用y（单位：千元）的一组数据如表：
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维修费用y23.456.6
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（Ⅱ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，放回盒中后，第二次再抽取一张．求该参与者获奖的概率．
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（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）若对任意的n∈N*，不等式2nk+7≥$\frac{1}{1-{S}_{n}}$恒成立，求实数k的取值范围．
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20．执行如图的程序框图，若输出的n=5，则输入整数p的最大值是（　　）
A．47B．48C．49D．50
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（2）若不等式f（x）≤-$\frac{a{x}^{2}}{{e}^{2}}$+$\frac{（1+2a-ea）x}{e}$恒成立，求a的取值范围．

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