题目内容

1．某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，则该年级的女生人数为480．

分析 利用分层抽样推出，容量为100的样本中女生人数，利用抽样比，即可求解结果．

解答 解：某校对高中三年级1200名男女学生的视力状况进行调查，采用分层抽样的方法抽取一个容量为100的样本，若该样本中女生比男生少20人，抽样比为：$\frac{1}{12}$，样本中女生有：40人，男生60人，
所以该年级的女生人数为：$\frac{40}{\frac{1}{12}}$=480．
故答案为：48．

点评 本题考查分层抽样的应用，求出抽样比是解题的关键．

练习册系列答案
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12．设实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1\;\;\;\;\;\;}\\{y≥x-1\;}\\{x+y≤3\;}\end{array}}\right.$，则动点P（x，y）所形成区域的面积为1，z=x2+y2的取值范围是[1，5]．
9．钝角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，A=$\frac{π}{4}$，sin2B+cos22C=1．
（1）求角B，C；
（2）若a2+c2=b+$\sqrt{3}$ac+2，求a．
16．已知函数f（x）=x2-2x+4，数列{an}是公差为d的等差数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1），则{an}的通项公式为（　　）
A．2n-2B．2n+1C．2n+3D．n+2
6．某单位举办抽奖活动．已知抽奖盒中装有“天府卡，．和“熊猫卡”各两张．抽奖规则是：抽到一张“天府卡”记1分，抽到一张“熊猫卡”记2分；从盒中随机抽取两张卡片，若抽取的两张卡片所记分数之和大于或等于3分就获奖．否则就不能获奖．
（Ⅰ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，不放回盒中，第二次再抽取一张，求该参与者获奖的概率；
（Ⅱ）参与者第一次从盒中抽取一张卡片，放回盒中后，第二次再抽取一张．求该参与者获奖的概率．
13．已知关于x的不等式x2-ax-4＞0在x∈[-2，1]时无解，则实数a的取值范围是[-3，0]．
10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=$\sqrt{3}$bc，sinC=$\sqrt{3}$sinB，则A=（　　）
A．30°B．60°C．90°D．120°
11．如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．
（Ⅰ）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
（Ⅱ）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ=$\left\{\begin{array}{l}{4-m，1≤m≤3}\\{m-3，4≤m≤6}\end{array}\right.$，试求ξ的分布列及数学期望．

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