Question

如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（　　）

• A、

  x2

  4

  -

  y2

  9

  =1
• B、

  y2

  4

  -

  x2

  21

  =1
• C、

  x2

  4

  -

  y2

  21

  =1
• D、

  x2

  4

  -

  y2

  25

  =1

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：焦点在x轴上的双曲线，可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），通过a=3，c=5，再利用b²=c²-a²即可得出．

解答： 解：∵焦点在x轴上的双曲线，
∴可设方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0），半焦距为c．
∵a=2，c=5，
∴b²=c²-a²=21．
故双曲线的方程为：

x2

4

-

y2

21

=1．
故答案为：C．

点评：本题考查了双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．