题目内容
若集合A=﹛α|0＜α＜2π﹜，B=﹛α|sinα＜cosα﹜，则A∩B= ．
考点：余弦函数的图象,正弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质,集合
分析：作出三角函数的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：
作出三角函数的图象如图：
若sinα＜cosα，则0＜α＜
或
＜α＜2π，
即B=﹛α|0＜α＜
或
＜α＜2π﹜，
∵A=﹛α|0＜α＜2π﹜，
∴A∩B=﹛α|0＜α＜
或
＜α＜2π﹜，
故答案为：﹛α|0＜α＜
或
＜α＜2π﹜
作出三角函数的图象如图：若sinα＜cosα，则0＜α＜
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
即B=﹛α|0＜α＜
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∵A=﹛α|0＜α＜2π﹜，
∴A∩B=﹛α|0＜α＜
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
故答案为：﹛α|0＜α＜
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
点评：本题主要考查集合的基本运算，根据三角函数的图象求出集合B是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列结论错误的是（ ）
| A、命题：“若a＞b＞0，则a2＞b2”的逆命题是假命题 | ||||||||
| B、若函数f（x）可导，则f′（x0）是x0为函数极值点的必要不充分条件 | ||||||||
C、向量
| ||||||||
| D、命题p：“?x∈R，ex≥x+1”的否定是“?x∈R，ex＜x+1” |
如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（ ）| A、30° | B、60° |
| C、0° | D、120° |
如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
当曲线y=1-
与直线kx-y-3k+3=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是（ ）
| 4-x2 |
A、（0，
| ||
B、（
| ||
C、（0，
| ||
D、[2，
|