题目内容

cos
2π
3
=
 
．
考点：运用诱导公式化简求值
专题：三角函数的求值
分析：应用诱导公式化简三角函数式，可得结果．
解答： 解：cos
2π
3
=cos（π-
π
3
）=-cos
π
3
=-
1
2
，
故答案为：-
1
2
点评：本题主要考查应用诱导公式化简三角函数式，要特别注意符号的选取，这是解题的易错点，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos（π+α）=-
3
5
，2π≥α≥π，求cos（α-π）的值．
已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，则a的值
 
．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上．
（Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
（Ⅱ）求过点F和OA的中点的直线的方程；
（Ⅲ）设点P（-1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1+k3=2k2．
如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（　　）
A、
x2
4
-
y2
9
=1
B、
y2
4
-
x2
21
=1
C、
x2
4
-
y2
21
=1
D、
x2
4
-
y2
25
=1
若数列{bn}满足：对于n∈N*，都有bn+2-bn=d（d为常数），则称数列{bn}是公差为d的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若c1=3，c2=17，{cn}是公差为8的“隔项等差”数列，求{cn}的前15项之和；
（Ⅱ）设数列{an}满足：a1=a，对于n∈N*，都有an+an+1=2n．
①求证：数列{an}为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列{an}的前n项和为Sn，试研究：是否存在实数a，使得S2k，S2k+1，S2k+2成等比数列（k∈N*）？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，且O，E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点．
已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
3
．
（1）求证：AB⊥PO；
（2）求三棱锥P-ACD的体积；
（3）求CH与平面POE所成角的正切值．
在平面直角坐标系xOy中，已知定点A（-4，0），B（4，0），动点P与A、B连线的斜率之积为-
1
4
．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程；
（Ⅱ）设点P的轨迹与y轴负半轴交于点C，半径为r的圆M的圆心M在线段AC的垂直平分线上，且在y轴右侧，圆M被y轴截得弦长为
3
r．
（1）求圆M的方程；
（2）当r变化时，是否存在定直线l与动圆M均相切？如果存在，求出定直线l的方程；如果不存在，说明理由．
若存在对于定义域为R的函数f（x），若存在非零实数x0，使函数f（x）在（-∞，x0）和（x0，+∞）上均有零点，则称x0为函数f（x）的一个“纽点”．则下列四个函数中，不存在“纽点”的是（　　）
A、f（x）=x2+bx-1（b∈R）
B、f（x）=2x-x2
C、f（x）=
x3
3
-x-1
D、f（x）=2-|x-1|

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