题目内容
13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=-11，a4+a6=-6，则当Sn取最小值时，n等于（ ）| A． | 9 | B． | 8 | C． | 7 | D． | 6 |
分析 设等差数列{an}的公差为d，由等差数列的通项公式解方程可得d，再由等差数列的求和公式，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值及相应的n的值．
解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
a1=-11，a4+a6=-6，
可得-11+3d-11+5d=-6，
解得d=2，
则Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=n2-12n=（n-6）2-36，
当n=6时，Sn取最小值-36．
故选：D．
点评 本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查二次函数的最值求法，注意运用配方法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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