Question

1．将函数y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）向左平移$\frac{π}{12}$个单位后，得到的图象的一个中心对称中心为（　　）

• A． （-$\frac{π}{4}$，0）
• B． （-$\frac{π}{6}$，0）
• C． （$\frac{π}{3}$，0）
• D． （$\frac{5π}{12}$，0）

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，求得所得的图象的一个中心对称中心．

解答 解：将函数y=2cos（4x+$\frac{π}{6}$）向左平移$\frac{π}{12}$个单位后，
得到的y=2cos（4x+$\frac{π}{3}$+$\frac{π}{6}$）=-2sin4x的图象，
令4x=kπ，求得x=$\frac{kπ}{4}$，k∈Z，令k=-1，
可得可得该函数的图象的一个中心对称中心为（-$\frac{π}{4}$，0），
故选：A．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于基础题．