关于函数$f(x)={log {\frac{1}{2}}}|{\;x\;}|$.下列结论正确的是( )A．值域为B．图象关于x轴对称C．定义域为RD．在区间上单调递增题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

8．关于函数$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{\;x\;}|$，下列结论正确的是（　　）

	A．	值域为（0，+∞）		B．	图象关于x轴对称
	C．	定义域为R		D．	在区间（-∞，0）上单调递增

分析根据函数f（x）的解析式以及对数函数的性质判断即可．

解答解：∵$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}|{\;x\;}|$，
∴f（x）的值域是R，A错误，
函数的图象关于y轴对称，B错误，
函数的定义域是（-∞，0）∪（0，+∞），C错误，
函数f（x）在区间（-∞，0）上单调递增，D正确，
故选：D．

点评本题考查了函数的单调性、定义域、值域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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