已知等比数列{an}为递增数列.Sn是其前n项和．若a1+a5=$\frac{17}{2}$.a2a4=4.则S6=( )A．$\frac{27}{16}$B．$\frac{27}{8}$C．$\frac{63}{4}$D．$\frac{63}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．已知等比数列{a_n}为递增数列，S_n是其前n项和．若a₁+a₅=$\frac{17}{2}$，a₂a₄=4，则S₆=（　　）

A．

$\frac{27}{16}$

B．

$\frac{27}{8}$

C．

$\frac{63}{4}$

D．

$\frac{63}{2}$

分析利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

解答解：设递增的等比数列{a_n}的公比为q，∵a₁+a₅=$\frac{17}{2}$，a₂a₄=4=a₁a₅，
解得a₁=$\frac{1}{2}$，a₅=8．
解得q=2，
则S₆=$\frac{\frac{1}{2}（{2}^{6}-1）}{2-1}$=$\frac{63}{2}$．
故选：D．

点评本题考查了等比数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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17．

如图，已知A、B、C、D为抛物线E：x²=2py（p＞0）上不同四点，其中A、D关于y轴对称，过点D作抛物线E的切线l和直线BC平行．
（Ⅰ）求证：AD平分∠CAB；
（Ⅱ）若p=2，点D到直线AB、AC距离和为$\sqrt{2}$|AD|，三角形ABC面积为128，求BC的直线方程．

18．设正项数列{a_n}的前n项和S_n满足6S_n=a_n+1²-9n（n∈N^*），且a₂，a₃，a₅构成等比数列，则数列{a_n}的通项公式为 a_n=3n-3．

15．已知向量$\overrightarrow a=（{2cosα，{{sin}^2}α}），\overrightarrow b=（{2sinα，t}），α∈（{0，\frac{π}{2}}），t$为实数．
（1）若$\overrightarrow a-\overrightarrow b=（{\frac{2}{5}，0}）$，求t的值；
（2）若t=1，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$，求$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$的值．

2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin2x+a•cos2x（a∈R）．
（Ⅰ）若f（$\frac{π}{6}$）=2，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上单调递减，求f（x）的最大值．

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，4），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，那么x的值为（　　）

16．已知抛物线y²=8x上一点P到焦点的距离为4，则△PFO的面积为4．

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10，最小值为-2m-2，则实数m的取值不可能是（　　）

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