Question

2．“x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的（　　）

• A． 充分而不必要条件
• B． 必要而不充分条件
• C． 充分必要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 “x＞0，y＞0”?“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”，反之不成立，例如取x=y=-1．

解答 解：“x＞0，y＞0”?“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”，反之不成立，例如取x=y=-1．
∴x＞0，y＞0”是“$\frac{y}{x}+\frac{x}{y}≥2$”的充分而不必要条件．
故选：A．

点评 本题考查了基本不等式的性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．